【题目】已知tan（ 
+x）=﹣ 
．
（1）求tan2x的值；
（2）若x是第二象限的角，化简三角式 
+ 
，并求值．
【答案】
（1）解：已知等式变形得：tan（ 
+x）= 
=﹣ 
，
解得：tanx=﹣3，
则tan2x= 
= 
= 
；
（2）解：∵x是第二象限的角，∴cosx＜0，
∴原式= 
+ 
= 
+ 
= 
=﹣ 
，
∵tanx=﹣3，
∴cos2x= 
= 
，
∵cosx＜0，
∴cosx=﹣ 
，
∴原式=﹣ =2 
【解析】（1）已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，整理求出tanx的值，再利用二倍角的正切函数公式化简tan2x，将tanx的值代入计算即可求出值；（2）原式被开方数变形后，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简得到最简结果，由tanx的值求出cosx的值，代入计算即可求出值．
【考点精析】利用同角三角函数基本关系的运用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设f（k）是满足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量 
=（ 
，﹣ ）， 
=（sinx，cosx），x∈（0， 
）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 与 的夹角为 
，求x的值．
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【题目】已知函数f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最值．
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【题目】已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上． （Ⅰ）求圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．
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