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    13．已知4a=9b=k，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=2，则k的值为6．

    分析 由题意知a=log4k，b=log9k，则得到$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=logk4+logk9=logk36=2，解得即可．

    解答 解：4a=9b=k＞0，
    ∴a=log4k，b=log9k，
    ∴$\frac{1}{a}$=logk4，$\frac{1}{b}$=logk9，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=logk4+logk9=logk36=2，
    ∴k2=36，
    ∴k=6，
    故答案为：6

    点评 本题考查指数式和对数式的相互转化，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知四组函数：①f（x）=1gx2，g（x）=2lgx；②f（x）=logaax，g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，a≠1）；③f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；④f（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f-1（x）．其中表示相同函数的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某社区调查了老年大学全部48名学员参加书法班和演讲班的情况，数据如表：（单位：人）
    参加书法班未参加书法班
    参加演讲班85
    未参加演讲班233
    （I）从该老年大学随机选1名学员，求该学员至少参加上述一个班的概率；
    （II）在既参加书法班又参加演讲班的8名学员中，有5名男学员A1，A2，A3，A4，A5，3名女学员B1，B2，B3．现从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图示，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分别是PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥面BDM
    （2）求多面体P-ABCD的体积
    （3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（　　）
    A．二次函数：y=2t2B．幂函数：y=t3
    C．指数函数：y=2tD．对数函数：y=log2t

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．曲线y=x2+ex在（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）是一次函数，且f（0）=1，f（1）=3，
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）若g（x）=2f（x），且g（m2-2）＜g（m），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：
    ①长方形；
    ②正方形；
    ③圆．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若f（x）=x3-3x+m有三个零点，则实数m的取值范围是-2＜m＜2．

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