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在△ABC中,点B的坐标为(-1,0),BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0,∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0,求点A,C的坐标.
C由
x-4y+5=0
x-y-1=0
解得,A(3,2)
设点B关于∠A的平分线对称的点为D(m,n),则:
n
m+1
=-1
m-1
2
-
y
2
-1=0

解得,D(1,-2)
由角分线性质知:点D在直线AC上,故直线AC的方程为:y=2x-4
设点C的坐标为(x,y),则
y=2x-4
y
x+1
=-4
解得:
x=0
y=-4
即C(0,-4).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线2x+y=8的截距式方程为(  )
A.y=-2x+8B.
x
4
+
y
8
=1
C.
x
4
+
y
-8
=0
D.
x
4
+
y
-8
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l的方程为Ax+By+C=0,当A>0,B<0,C>0时,直线l必经过(  )
A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(Ⅰ)△ABO的面积为9,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(1,0),B(-1,0),过点C(0,-1)的直线l与线段AB相交,则直线l的倾斜角范围是(  )
A.[45°,135°]B.[45°,90°)∪(90°,135°]
C.[0°,45°]∪[135°,180°]D.[0°,135°]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0,∠C的平分线所在直线方程为y-1=0,若点A的坐标为(0,-1),求点B和C的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点P(1,2)作直线l与圆(x-2)2+y2=9相交于A,B两点,那么|AB|的最小值为(  )
A.2B.4C.3D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两个点M(-3,0)和N(3,0),若直线上存在点P,使|PM|+|PN|=10,则称该直线为“A型直线”,则下列直线
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中为“A型直线”的是______(填上所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与曲线C:有交点,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

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