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    （1）求函数f(x)=3x-x3(-
    		3
    ≤x≤3)    的最值．
    （2）计算：lg5(lg8+lg1000)+(lg2
    		3
    )2+lg
    1
    6
    +lg0.06    ．
    分析：（1）求导函数，确定函数的极值，再与端点函数值比较，即可确定函数的最值；
    （2）利用对数的运算法则，适当变形化简，即可求得结论．
    解答：解：（1）求导函数可得：f'（x）=3-3x2=3（1-x）（1+x）
    令f'（x）=0得：x=1或x=-1
    令f'（x）＞0，可得-1＜x＜1；令f'（x）＜0，可得x＜-1或x＞1；
    所以x=1或x=-1是函数f（x）在[-
    		3
    ，3]    上的两个极值点，且f（1）=2，f（-1）=-2
    又f（x）在区间端点的取值为f(-
    		3
    )=0，f(3)=-18
    比较以上函数值可得f（x）max=2，f（x）min=-18
    （2）原式=
    lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-2
    =3lg5lg2+3lg5+3lg22-2

    =3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2=3（lg5+lg2）-2=1
    点评：本题考查利用导数知识，解决函数最值问题，解题的关键是确定函数的极值，再与端点函数值比较．
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    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		92x-1-
    1
    27
    的定义域．
    （2）求函数y=4x-3•2x+3，x∈[-1，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
    m
    =(b2+c2-a2，-2)，
    n
    =(sinA，S△ABC)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
    A
    2
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）若a=3，且sin(B+
    π
    3
    )=
    		3
    3
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（cos2x，a），
    q
    =（a，2+
    		3
    sin2x    ），函数f（x）=
    p
    •
    q
    -5（a∈R，a≠0）
    （1）求函数f(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx， 
    3
    2
    )， 
    b
    =(cosx， -1)    ，
    （1）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    的最小正周期及值域；
    （2）求函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的值域．

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