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    已知不等式x2-x-2m+1＞0
    （1）若m=
    3
    2
    ，求出不等式的解集；
    （2）若对任意实数x，已知不等式恒成立，求m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题,二次函数的性质
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：（1）先化简不等式，求得相应方程的两根，由二次函数图象可求；
    （2）由题意可得△=（-1）2-4（-2m+1）＜0，解出即可；
    解答： 解：（1）当m=
    3
    2
    时，不等式可化为x2-x-2＞0，
    方程x2-x-2=0的两根为-1，2，
    ∴不等式的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）；
    （2）∵对任意实数x，x2-x-2m+1＞0恒成立，
    ∴△=（-1）2-4（-2m+1）＜0，解得m＜
    3
    8
    ，
    ∴m的取值范围是（-∞，
    3
    8
    ）．
    点评：该题考查函数恒成立、二次不等式的求解，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2
    （Ⅰ）求tan2α； 
    （Ⅱ）求
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数若数列{bn}满足：b1=
    1
    a1
    ，b2=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ，b3=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ，bn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an+1-an=2，a1=1，等比数列{bn}满足：b1=a1，b4=a14．
    （1）求an，bn；   
    （2）设Cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以下算法的程序，画出其相应的算法流程图，并指明该算法的目的及输出结果．
    n=1
    S=0
    Do
    S=S+n
    n=n+1
    Loop while S≤2010
    输出n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|2x-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥5的解集；
    （Ⅱ）若f（x）≥4对x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物试验列联表
    患病 未患病 总计
    没服用药 20 30 50
    服用药 x y 50
    总计 M N 100
    工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只．求出列联表中数据x、y、M、N的值；能够有97.5%的把握认为药物有效吗？
    参考数据
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列的通项为an=2n-19，前n项和记为sn，求下列问题：
    （1）求sn
    （2）当n是什么值时，sn有最小值，最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分别是
    		3
    +
    		2
    ，
    		3
    -
    		2
    的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于
     
    ．

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