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    已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是


    1. A.
      18
    2. B.
      19
    3. C.
      20
    4. D.
      21
    B
    分析：由{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，知a3=33，a4=31，利用等差数列的通项公式列出方程组，解得a1=37，d=-2，再由等差数列的前n项和公式得到Sn=-n2+36n，然后利用配方法能求出Sn达到最大值时n的值．
    解答：∵{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，
    ∴a3=33，a4=31，
    ∴，
    解得a1=37，d=-2，
    ∴
    =-n2+38n
    =-（n-19）2+361，
    ∴n=19时，Sn达到最大值S19=361．
    故选B．
    点评：本题考要等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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    2
    ，sin
    nπ
    2
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
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    jn
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    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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