【题目】已知直线l:ρsin=4和圆C:ρ=2kcos(k≠0),若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.求实数k的值并求圆心C的直角坐标.
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【题目】如图,在平面四边形ABCD中,AB=5 , ∠CBD=75°,∠ABD=30°,∠CAB=45°,∠CAD=60°.
(I)求AC的长;
(Ⅱ)求CD的长.
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【题目】已知直线l1:2x-y+6=0和直线l2:x=-1,F是抛物线C:y2=4x的焦点,点P在抛物线C上运动,当点P到直线l1和直线l2的距离之和最小时,直线PF被抛物线所截得的线段长是________.
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【题目】将函数y=sin(x+)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的 , 再把图象上各点向左平移个单位长度,则所得的图象的解析式为( )
A.y=sin(2x+)
B.y=sin(x+)
C.y=sin(2x+)
D.y=sin(x+)
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圆C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2 , 求直线l的方程
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【题目】若函数f(x)同时满足以下三个性质;①f(x)的最小正周期为π;②对任意的x∈R,都有f(x﹣ )=f(﹣x);③f(x)在( , )上是减函数.则f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)=cos(x+ )
B.f(x)=sin2x﹣cos2x
C.f(x)=sinxcosx
D.f(x)=sin2x+cos2x
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【题目】已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率
(I)求椭圆的标准方程;
(II)与圆相切的直线交椭圆于、两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围
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【题目】如图,已知椭圆()的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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