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已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=________.

答案:
解析:

  答案:

  思路分析:由f(0)=0,得c=0.

  又f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b,

  f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1,

  则由已知可得

  解得

  所以f(x)=


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2008年高中数学集合与函数试题 题型:022

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a].则a=________,b=________.

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已知f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2x1x2=1-a,则  (  )

A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定

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已知f(x)=ax2bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么ab的值是(  )

A.-                            B.

C.                               D.-

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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________.

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已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),是方程f(x)=x的两根,且0<.当0<x<时,下列关系成立的是(    )

A.x<f(x)

B.x=f(x)

C.x>f(x)

D.x≥f(x)

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