Question

在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是(　　)

A．[，2]

B．[0，]

C．[，]

D．[0,1]

Answer 1

C

建立如图所示的平面直角坐标系，设E(x,0)，0≤x≤1.

又M(1，)，C(1,1)，则＝(1－x，)，＝(1－x,1)．
所以·＝(1－x，)·(1－x,1)＝(x－1)²＋.
因为0≤x≤1，所以≤(x－1)²＋≤，即·的取值范围是[，]．故选C.