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若命题“P且Q”为假,“非P”为假,则下列判断正确的是(  )
A.Q为真B.P为真C.“P或Q”为假D.P为假Q为假
由复合命题真值表知,若命题“P且Q”为假,则命题P、Q至少一个为假命题,
又“非P”为假,则命题P为真,
∴命题Q为假命题,故A错误;B正确;“P或Q”为真命题,故C错误;D错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若,则”的否定是_______________________________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若“¬p⇒¬q”为假命题,“¬q⇒¬p”为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

按要求写出命题,并判断其真假.
(1)“若x∈(A∪B),则x∈B”的逆命题与否命题.
(2)“若自然数能被6整除,则自然数能被2整除”的逆命题
(3)“若0<x<5,则|x-2|<3”的否命题及逆否命题
(4)“若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,则a∈(-2,2)”的逆命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:x≥2;命题q:0<x<4,若命题p∨q是真命题,命题?q是真命题,则实数x的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题p:方程mx2+4y2=4m(m∈R)表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:?x∈R,cosx-m>0恒成立.若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程x2+ax+1=0有两个不等的实根;q:方程4x2+2(a-4)x+1=0无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.

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