Question

将函数y=cos(x-

π

3

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

π

6

个单位，所得函数的解析式为

y=cos（

1

2

x-

π

4

）

．

Answer 1

分析：横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=cos(

1

2

x-

π

3

)的图象，再向左平移

π

6

个单位，得到函数y=cos[

1

2

(x+

π

6

)-

π

3

] 的图象．

解答：解：将函数y=cos(x-

π

3

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=cos(

1

2

x-

π

3

)的图象，
再向左平移

π

6

个单位，得到函数y=cos[

1

2

(x+

π

6

)-

π

3

]=cos（

1

2

x-

π

4

）的图象，
故答案为 y=cos（

1

2

x-

π

4

）．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．