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    【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动.

    （1）根据以上数据建立一个列联表；

    （2）判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.

    下面临界值表供参考：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    （参考公式：）

    【答案】（1）列联表见解析；（2）有99%的把握认为休闲方式与性别有关系.

    【解析】

    （1）根据题意填写的列联表即可；

    （2）根据列联表中的数据，计算的观测值，对照临界值得出结论．

    （1）的列联表：

    休闲方式性别

    看电视

    运动

    合计

    女

    30

    20

    50

    男

    20

    40

    60

    合计

    50

    60

    110

    （2）根据列联表中的数据，计算的观测值为

    .

    所以有99%的把握认为休闲方式与性别有关系.

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    （2）某同学在某外卖网点了一份披萨，试估计他等餐时间不多于小时的概率；

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    （1）求这4000名考生的半均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

    （2）由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？

    （3）如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况，现从全市考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001）

    附：①；

    ②，则；

    ③.

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    （l）求椭圆的标准方程；

    （2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．

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