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上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是____________

 

【答案】

【解析】根据定义得,整理得,要使该不等式对一切实数恒成立,则,解不等式得

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x2,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若a=
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,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对(),在中有唯一确定的元素与之对应).若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是(    )

A.                  B.

C.                   D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学5-8 题型:单选题

是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“*”(即
对任意的,对于有序元素对(),在中有唯一确定的元
与之对应).若对任意的,有,则对任意
,下列等式中不恒成立的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在实数集R上定义运算:

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在R上是减函数,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)若,在的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三(上)月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在实数集R上定义运算?:x?y=(x+a)(1-y),若f(x)=x2,g(x)=x,若F(x)=f(x)?g(x).
(1)求F(x)的解析式;
(2)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)若,F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直,若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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