Question

【题目】一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为（）件.当时，年销售总收人为（）万元；当时，年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)

(1)求(万元)与(件)的函数关系式；

(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.

【解析】

（1）根据已知条件，分当时和当时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；

（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．

（1）由题意得：当时，，

当时，，

故（）；

（2）当时，，

当时，，

而当时，，

故当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.