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已知,则a、b之间的大小关系是( )
A.1<b<a
B.1<a<b
C.0<a<b<1
D.0<b<a<1
【答案】分析:由题意判断出0<a<1,和0<b<1,在一个坐标系中画出函数y=logax、y=logbx的图象,由图判断a、b的大小.
解答:解:∵,且0<<1,
∴0<a<1,0<b<1,
在一个坐标系中画出函数y=logax和y=logbx的图象,
由对数函数的图象在第一象限内从左到右底数逐渐增大知,b<a,
∴0<b<a<1,
故选D.
点评:本题根据对数函数的图象和性质判断两个对数的大小,还利用了底数与图象的之间关系,考查了数形结合思想.
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