已知A是圆上一定点.在圆上其他位置上任取一点B.则AB的长度小于半径的概率为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知A是圆上一定点，在圆上其他位置上任取一点B，则AB的长度小于半径的概率为$\frac{1}{3}$．

分析先求出当AB的长度等于半径长度时∠AOB，然后由圆的对称性及几何概型的概率公式可求出所求．

解答解：当AB的长度等于半径长度时，
∠AOB=$\frac{π}{3}$，
由圆的对称性及几何概型得：
P=$\frac{\frac{2π}{3}}{2π}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件A=R的图形测度，属于基础题．

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