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已知实数a,b满足0<b<a<1,则下列关系式中可能成立的有( )
①2a=3b;②log2a=log3b;③a2=b3
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】分析:由题意,结合指数函数、对数函数、幂函数的图象,依次分析,进而可得答案.
解答:解:由题意,依次分析可得,
①、0<b<a<1,结合指数函数的图象可得,图(1),(1)为y=3x,(2)为y=2x,两者可能相等,则正确;
②、0<b<a<1,结合指数函数的图象可得,图(2),两者不可能相等,则错误;
③、0<b<a<1,结合指数函数的图象可得,图(3),两者可能相等,则正确;
综合可得,2个正确;
故选C.
点评:本题考查指数函数、对数函数、幂函数的图象,结合图象,注意两者函数值可能相等的函数特性.
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