Question

【题目】将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移 个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：图象向左平移 得到f（x+ ）=2sin（2x+ +φ），

∴g（x）=2sin（2x+ +φ），

∵g（x）为偶函数，

因此 +φ=kπ+ ，

又0＜φ＜π，

故φ= ．

所以答案是： ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．