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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    解：（1）设由得

    它的解集为（1，3）得方程的两根为1和3且a<0

     即  ……（1）                    

    有等根得

            ……（2）                  

    由（1）（2）及得

    故的解析式为                   

    （2）由

    及                 

    由                                     

    解得   

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

       （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

       （2）若函数的最大值不小于8，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012年新人教B版高中数学必修一2.2待定系数法练习卷（三）（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程有两个相等的根，则＝______________；

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

       （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

       （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次月考试卷文科数学 题型：解答题

    （12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求a的取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。

    （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围。

     

     

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