如图.网格纸的小正方形的边长是1.在其上用粗线画出了某多面体的三视图.则这个多面体最长的一条棱的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .

解析试题分析：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，边长是2，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且这条侧棱长是2，这样在所有的棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与相对的底面的顶点的侧棱是最长的长度是。
考点：三视图。
点评：本题考查由三视图还原几何体，所给的是一个典型的四棱锥，注意观察三视图，看出四棱锥的一条侧棱与底面垂直．

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如图所示，M是正方体的棱DD₁的中点，给出下列四个命题：
（1）过M有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都相交；
（2）过M有且只有一条直线与直线AB，B₁C₁都垂直；
（3）过M有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都相交；
（4）过M有且只有一个平面与直线AB，B₁C₁都平行.
其中正确的是．
（请填入序号）