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    曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
    A．y=3x-1
    B．y=-3x+5
    C．y=3x+5
    D．y=2
    【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
    解答：解：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
    ∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
    ∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
    即y=3x-1，
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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    设点P是曲线y=x3-
    		3
    x+
    2
    3
    上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为
     
    ．

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    9、在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（　　）

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    曲线y=x3-
    		3
    x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　）

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    已知曲线y=x3+3x，
    （1）求这条曲线平行于直线y=15x+3的切线方程；
    （2）求过（0，2）的这条曲线切线方程．

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    设点P是曲线y=x3-
    		3
    x+
    3
    5
    上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A、[0，
    2π
    3
    ]
    B、[0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    C、(
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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