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选修4---4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
由圆ρ=2cosθ可得ρ2=2ρcosθ,化为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,得到圆心M(1,0),半径r=1.
由直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0,化为3x+4y+a=0.
∵直线与圆相切,∴圆心M到直线的距离d=r,
|3+a|
32+42
=1
,解得a=2或-8.
∴实数a的值为2或-8.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
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A.60°B.90°C.120°D.150°

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x=acosφ
y=sinφ
(φ为参数);射线C2的极坐标方程为:θ=
π
4
,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
6
3

(I)求曲线C1的普通方程;
(II)设A、B为曲线C1与y轴的两个交点,M为曲线C1上不同于A、B的任意一点,若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点,求证|OP|.|OQ|为定值.

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直线的极坐标方程为____________________。

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