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    双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1    上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离为（　　）
    A、5B、7C、9D、17
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先把双曲线方程转化为标准方程，求出a，再由已知条件，利用双曲线的定义能求出结果．
    解答： 解：∵双曲线的标准方程是
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1    ，
    ∴a=4，
    设点P到另一个焦点的距离为x，
    ∵双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，
    ∴由双曲线定义知：|x-1|=8，
    解得x=9，或x=-7（舍）．
    ∴点P到另一个焦点的距离是9．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线上一点到焦点距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线性质．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}分别是等差数列与等比数列，满足a1=1，公差d＞0，且a2=b2，a6=b3，a22=b4．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…
    cn
    bn
    =an+1成立，设{cn}的前n项和为Sn，求证：S2015≥e2015（e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R*且x+2y=2，则
    		x+1
    +
    		2y+1
    的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    ①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
    1
    2
    ，其体积缩小到原来的
    1
    4
    ；
    ②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切；
    ④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
    其中真命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    6
    x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1-
    1
    x
    ）；
    （Ⅲ）在区间（1，e）上
    f(x)
    x-1
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；
    ①图象经过原点；②f（1-x）=f（1+x）；③方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）若函数g（x）=|f（x）|-m有四个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（
    π
    3
    ，0）
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=[f（x）]2-2，求当x∈（
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ）时，函数g（x）的值域；
    （3）若g（
    a
    2
    ）=-
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜a＜
    2π
    3
    ），求cos（α+
    3π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的两个命题：p1：数列{nan}是递增数列；p2：数列{
    an
    n
    }是递增数列．
    其中的真命题为（　　）
    A、p1∨p2
    B、p1∧p2
    C、￢p1∨p2
    D、p1∧￢p2

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