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    已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于　　　　.

     

    e=-1

    【解析】因为△F2AB是等边三角形,所以A(-,c)在椭圆+=1上,所以+=1,因为c2=a2-b2,所以,4a4-8a2c2+c4=0,即e4-8e2+4=0,

    所以,e2=4±2,e=-1或e=+1(舍).

    【误区警示】本题易出现答案为-1或+1的错误,其错误原因是没有考虑椭圆离心率的范围.

     

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    (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

     

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    (1)求证:≤a2+b2+c2<1.

    (2)求++的最小值.

     

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    (B)α一定不是直线l的倾斜角

    (C)α不一定是直线l的倾斜角

    (D)180°-α一定是直线l的倾斜角

     

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    (A)重合 (B)垂直

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    过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

     

     

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    直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆+y2=1截得的最大弦长是(　　)

    (A)4 (B)

    (C)2 (D)不能确定

     

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    过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.

     

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