Question

已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（     ）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意ax²+by²=ab可变为，

考察A选项，由双曲线的特征知，b＞0，a＜0，由直线的特征知a，b同号，故A不是要选项；

考察B选项，由图中双曲线的特征知，a＞0，b＜0，由直线的特征结合c＞0知，a＞0，b＜0，B选项符合条件；

考察C选项，由图中椭圆知，a，b同号，由直线的特征知，a，b异号，故C不符合条件；

考察D选项，由图中的椭圆知，a，b同为正，由直线的特征知，a，b异号故D不符合条件；

综上，B选项符合要求，故选B.

考点：双曲线的简单性质

点评：本题考点是直线与圆锥曲线的关系，考察了圆锥曲线的图形特征与方程中参数的对应关系及直线的特征，解题的关键是熟练掌握图形的特征与方程中量的对应关系，本题考察了识图的能力及判断推理的能力。