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    湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm，深2cm的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（　　）
    A、20cmB、18cm
    C、10cmD、8cm
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,球
    分析：先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球面上的点到冰面的距离的最大值为2r-h，即可得到．
    解答： 解：设球的半径为r，
    依题意可知36+（r-2）2=r2，解得r=10，
    则球面上的点到冰面的距离的最大值为20-2=18（cm）．
    故选B．
    点评：本题主要考查了球面上的勾股定理和球面上的点到球的截面的距离的最值，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，
    AB
    =2
    DC
    ，
    .
    BC
     
    .
    =6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，Q为边AD上的一个动点，则
    .
    PQ
     
    .
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
    		5
    ．
    （I）若A1A=A1D，点O在线段AB上，且AO=2，A1O=4，求证：A1O⊥平面ABCD；
    （II）试判断AB1与平面A1C1D是否平行，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线x2+y+1=0与双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的渐近线相切，则此双曲线的焦距等于（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、4
    D、2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“任意x∈R，不等式|x-1|-|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为10
    		3
    cm的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为V（cm3）．
    （1）按下列要求建立函数关系式：
    ①设AD=xcm，将V表示为x的函数；
    ②设∠AOD=θ（rad），将V表示为θ的函数；
    （2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-5，5]内随机取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为（　　）
    A、0.5B、0.3
    C、0.2D、0.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
    1
    b
    ）（
    1
    a
    +b）对任意正实数a、b恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=2，且a=c，求△ABC的面积．

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