Question

有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得4本书中有相同书的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：由于所有的借书方法有C₈⁴ 种，借来的4本书中有相同书的借法有 C₃²C₅²+C₃³C₅¹，从而可得借得4本书中有相同书的概率．

解答：解：所有的借书方法有C₈⁴=

8×7×6×5

4×3×2×1

=70 种，
借来的4本书中有相同书的借法有 C₃²C₅²+C₃³C₅¹=30+5=35种，
故借得4本书中有相同书的概率为

35

70

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，求得借来的4本书中有相同书的借法有35种，是解题的关键．