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    如下图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC、DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1、S2，则必有

    [　　]

    A．S1＜S2

    B．S1＞S2

    C．S1＝S2

    D．S1、S2的大小关系不能确定

    答案：C
    解析：

    　　连结OA、OB、OC、OD，

    　　则VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD，

    　　VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC．

    　　S又VA－BEFD＝VA－EFC，

    　　而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故S△ABD＋S△ABE＋S四边形BEFD＝S△ADC＋S△AEC＋S△EFC．

    　　又面AEF公共，故选C


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    [　　]

    A．90°

    B．45°

    C．60°

    D．30°

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    A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

    C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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