练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （13分）已知函数

    （1）判断的单调性并证明；

    （2）若满足，试确定的取值范围。

    （3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1），即在上为增函数。

    （2）

    （3）

    【解析】解：（1）由题得：，设，

       则

                         

       ，又，得

      ，即在上为增函数。

    （2）由（1）得：在上为增函数，要满足

        只要，得

    （3），由得：

    ，即   ①

    ，那么①式可转化为

    所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在

    上的最小值。令，由（1）得

    在上为增函数，所以最小值为。所以

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数=.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性并加以证明.　　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数.

    （1）判断函数在定义域上的单调性；

    （2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （16分）已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数.

    （1）判断函数在上的单调性，不用证明；

    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

    （3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分16分)已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案