精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知Sn是数列{an}的前n项和,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.求数列{an}的通项公式.
考点:数列的函数特性,数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:由于an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.可得an+1=Sn+2,相减可得an+1-an=an,化为an+1=2an.利用等比数列的通项公式即可得出.
解答: 解:∵an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
∴an+1=Sn+2,
∴an+1-an=an,化为an+1=2an
又a1=2,a2=4,a3=8,满足上述关系.
∴数列{an}是等比数列,
∴an=2n
点评:本题考查了等比数列的通项公式、递推式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=x
1
3
与y=(
1
2
x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )
A、(
1
2
,1)
B、(
1
3
1
2
C、(
1
4
1
3
D、(0,
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列各函数的最值
(1)f(x)=-x4+2x2+3,x∈[-3,2].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平行四边形ABCD中,
AB
=
a
AD
=
b
AN
=3
NC
,M为BC的中点,则
MN
=
 
a
b
表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知ABCD是空间四边形,M和N分别是对角线AC和BD的中点.求证:
MN
=
1
2
(
AB
+
CD
)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个扇形的弧长与面积的数值都是4,这个扇形的中心角的弧度数为(  )
A、4B、2C、3D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中的假命题是(  )
A、?x∈R,x2>0
B、?x∈R,tanx=
π
2
C、?x∈R,lnx=0
D、?x∈R,3x>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

写出满足下列条件的直线的方程
(1)斜率是
3
3
,经过点A(8,-2);
(2)经过点B(-2,0),且与x轴垂直
(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7
(4)经过点A(-1,8),B(4,-2)
(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行
(6)在x轴,y轴上的截距分别是4,-3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=4x2+2x+
18
2x2+x+1
的最小值并求此时x的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案