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    （本小题满分14分）
    已知椭圆方程为（），抛物线方程为．过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为，抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点． 
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设为椭圆上的动点，由向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
    略
    解：（1）抛物线的焦点为，过抛物线的焦点垂线于轴的直线为.
    由得点的坐标为.　                   ………………2分
    由得，
    ∴，故.                            ………………3分
    ∴抛物线在点的切线方程为，即.  …………4分
    又由椭圆方程及知，右焦点的坐标为.     …………5分
    ∴，解得.                        ………………7分
    ∴椭圆方程为，抛物线方程为．　     ………………8分
    （2）设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为,且，.由已知知.                     ………………10分
    将其代入椭圆方程得.　                     ………………11分
    当，即时，点的轨迹方程为，其轨迹是以原点为圆心，半径为的圆；　                              ………………12分
    当，即时，点的轨迹方程为，其轨迹是焦点在轴上的椭圆；　                                    ………………13分
    当，即时，点的轨迹方程为，其轨迹是焦点在 轴上的椭圆.　                                      ………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分l2分）
    设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．
    （Ⅰ）试求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且
    ·＞0，求k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=，过点C(-1，0)的直线交椭圆于A，B两点，且满足，为常数。
    （1）当直线的斜率k=1且时，求三角形OAB的面积.
    （2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．的值与1的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示椭圆，则实数的取值范围                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的焦点为，且过点．
    (Ⅰ)　求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．

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