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【题目】为迎接双流中学建校周年校庆,双流区政府计划提升双流中学办学条件.区政府联合双流中学组成工作组,与某建设公司计划进行个重点项目的洽谈,考虑到工程时间紧迫的现状,工作组对项目洽谈的顺序提出了如下要求:重点项目甲必须排在前三位,且项目丙、丁必须排在一起,则这六个项目的不同安排方案共有()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据甲在第这三个位置进行分类讨论,按先排甲,再排丙丁,再排其它三个,结合分步乘法计数原理以及分类加法计数原理求得不同安排方案.

第一类:当甲在第位时,第一步,丙、丁捆绑成的整体有种方法,

第二步,丙、丁内部排列用种方法,

第三步,其他三人共种方法,共种方法;

第二类:当甲在第位时,第一步,丙、丁捆绑成的整体有种方法,

后面两步与第一类方法相同,共种方法;

第三类:当甲在第为时,与第二类相同,共种方法;

总计,完成这件事的方法数为.

故选D.

练习册系列答案
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【题目】已知命题;命题关于的方程有两个相异实数根.

1)若为真命题,求实数的取值范围;

2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,两条曲线交于两点.

(1) 求直线与曲线交点的极坐标;

(2) 已知为曲线 (为参数)上的一动点,设直线与曲线的交点为,求的面积的最小值.

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【题目】2019年是新中国成立七十周年,新中国成立以来,我国文化事业得到了充分发展,尤其是党的十八大以来,文化事业发展更加迅速,下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算,将 2013 年编号为 1,2014 年编号为 2,…,2018年编号为 6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量,把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析),得到回归直线,其相关指数,给出下列结论,其中正确的个数是( )

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强

②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个

③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

A.0B.1C.2D.3

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【题目】已知动圆过定点,且与直线相切.

1)求动圆圆心的轨迹的方程;

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【题目】完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是( )

①从件产品中抽取件进行检查;

②某校高中三个年级共有人,其中高一人、高二人、高三人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为的样本;

③某剧场有排,每排有个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请名听众进行座谈.

A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样;B.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样;

C.系统抽样,简单随机抽样,分层抽样;D.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样;

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【题目】设函数

1)若函数R上的单调增函数,求实数a的取值范围;

2)设 的导函数.

①若对任意的,求证:存在使

②若,求证:

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1)设t为参数,若,求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;

2)已知:直线与曲线C交于AB两点,设,且依次成等比数列,求实数a的值.

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【题目】在四棱锥中,的中点,是等边三角形,平面平面.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求二面角大小的正弦值.

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