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    16．sin43°cos13°-sin47°sin13°=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式，两角差的正弦函数公式化简所求即可计算得解．

    解答 解：sin43°cos13°-sin47°sin13°
    =sin43°cos13°-cos43°sin13°
    =sin（43°-13°）
    =sin30°
    =$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    （1）向量$\overrightarrow n$与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d无关 ）；
    （2）$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值为$\sqrt{2}$；
    （3）$\left?{\overrightarrow m，\overrightarrow n}\right＞$（$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的夹角）的最大值为$\frac{3π}{4}$；
    （4）若定义$\overrightarrow u×\overrightarrow v=|{\overrightarrow u}|•|{\overrightarrow v}|sin\left?{\overrightarrow u，\overrightarrow v}\right＞$，则$|{\overrightarrow m×\overrightarrow n}|$的最大值为$\sqrt{2}$．
    其中正确的命题有（1）（3）（4）．（写出所有正确命题的序号）

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    11．若cosα＞0且tanα＜0，则角α的终边落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
    （1）求证：平面PDE⊥平面PAD；
    （2）求二面角P-AD-E的大小．

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    A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．2D．-2

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    6．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F，E上一点（3，m）到焦点的距离为4．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

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