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    【题目】设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x﹣2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

    【答案】
    （1）解：设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b，

    又已知f′（x）=2x﹣2

    ∴a=1，b=﹣2．

    ∴f（x）=x2﹣2x+c

    又方程f（x）=0有两个相等实根，

    ∴判别式△=4﹣4c=0，即c=1．

    故f（x）=x2﹣2x+1


    （2）解：依题意，有所求面积= =

    故y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积为


    【解析】（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案．（2）根据定积分的定义可得答案．

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