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    已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为和,则=            .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意，

    ==f(x)-+1006

    ∵h（x）=f(x)-，∴h（-x）=-h（x），即函数h（x）是奇函数

    而的最大值和最小值分别为M和N，

    ∴M+N=2012，故答案为2012．

    考点：本题主要考查函数的奇偶性。

    点评：中档题，关键是理解题意，将“复杂的”函数关系，化简为f(x)-+1006。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，.

    （1）验证函数是否满足这些条件；

    （2）若，且，求的值．

    （3）若，试解关于的方程．

     

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     已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，

    ，则函数在区间上的零点个数是（    ）                         

    A．3             B．5               C．7              D．9

     

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    已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是

    A．3               B．5              C．7             D．9

     

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    （本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．

    （1）求在上的解析式； 

    (2) 证明在上是减函数；

    （3）当取何值时，在上有解．

     

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