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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是(  )
A、24B、20C、0D、-4
分析:先由两直线平行斜率相等,求出m,第一直线的方程确定了,把垂足坐标代入,可求p,垂足坐标确定了.
把垂足坐标代入第二条直线的方程可得 n,进而求得m-n+p的值.
解答:解:∵直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,
m
-4
×
2
5
=-1,
∴m=10,
直线mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0,垂足(1,p)代入得,5+2p-1=0,∴p=-2.
把P(1,-2)代入2x-5y+n=0,可得 n=-12,
∴m-n+p=20,
故选B.
点评:本题考查两直线垂直的性质,垂足是两直线的公共点,垂足坐标同时满足两直线的方程.
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