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    设f(x)=,其中a为正实数.
    (1)当a=时,求f(x)的极值点.
    (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

    (1) x1=是极大值点,x2=是极小值点   (2) 0<a≤1或a≥

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
    移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
    (1)开始刹车后1 s内的平均速度；
    (2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
    (3)刹车1 s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
    (1)求f(x)的单调递增区间；
    (2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；
    （3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一物体做变速直线运动，其v－t曲线如图所示，求该物体在s～6 s间的运动路程．

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