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    9．已知y=f（x）为R上可导函数，则“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

    分析 x=0是y=f（x）极值点，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽然f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点．

    解答 解：x=0是y=f（x）极值点，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f′（x）=3x2，虽然f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点．
    ∴f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分条件．

    点评 本题考查了导数的应用、函数极值点的判定方法、简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$C．ac＞bcD．a2＜b2

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    17．命题“?x∈R，lg（x2+1）-x＞0“的否定为?x∈R，lg（x2+1）-x≤0．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
    （3）已知实数m＞0，且m≠1，解关于x的不等式：f（logm（2x+1））+$\frac{1}{3}$＜0．

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    14．设向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{π}{2}$x，cos$\frac{π}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{π}{2}$x，$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$x），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）$，求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．

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    1．把函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    18．下面使用类比推理正确的是（　　）
    A．”loga（x•y）=logax+logay“类比推出“sin（x•y）=sinx+siny“
    B．“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“（a•b）•c=ac•bc”
    C．“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$（c≠0）“
    D．“（a•b）•c=a•（b•c）“类比推出“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）“

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    19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$夹角大小为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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