在我国明代数学家吴敬所著的中.有一道数学名题叫“宝塔装灯 .内容为“远望巍巍塔七层.红灯点点倍加增,共灯三百八十一.请问顶层几盏灯? (加增的顺序为从塔顶到塔底)．答案应为( )A．6B．5C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（加增的顺序为从塔顶到塔底）．答案应为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设此等比数列为{a_n}，q=2，S₇=381．利用等比数列的求和公式即可得出．

解答解：设此等比数列为{a_n}，q=2，S₇=381．
则$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，解得a₁=3．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

	A．	${log_{0.7}}6＜{0.7^6}＜{6^{0.7}}$		B．	0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
	C．	${log_{0.7}}6＜{6^{0.7}}＜{0.7^6}$		D．	${0.7^6}＜{log_{0.7}}6＜{6^{0.7}}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．下列判断错误的是（　　）

	A．	“若m＞0，则方程x²+x-m=0有两个不同的实数根”是真命题．
	B．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
	C．	若命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则?p：?x∈R，x²+x+1≤0．
	D．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n+1=S_n+1（n∈N^*），则S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．2016世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选．美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性	30
女性		10
合计			100

（1）若在100这人中，按性别分层抽取一个容量为20的样本，女性应抽11人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过0.05前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，记这3人中赞成“自助游”人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$