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    （2011•崇明县二模）如图，在三角形ABC中，
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AB
    |=1，
    BC
    =2
    BD
    ，则
    AC
    •
    AB
    =
    -1
    -1
    ．
    分析：由题意三角形ABC中，
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AB
    |=1，可将
    AB
    ，
    AD
    看作基向量，将
    AC
    表示出来将
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AB
    |=1代入，即可求得两向量的内积
    解答：解：由题意，如图
    AC
    •
    AB
    =
    AB
    •(
    BC
    -
    BA
    )
    又
    BC
    =2
    BD

    AC
    •
    AB
    =
    AB
    •(2
    BD
    -
    BA
    )=
    AB
    •(2
    BA
    +
    AD
    -
    BA
    )
    ∴
    AC
    •
    AB
    =-
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD

    又
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AB
    |=1
    ∴
    AC
    •
    AB
    =-1
    故答案为-1
    点评：本题考查向量在几何中的运用，考查了向量的线性运算，向量的数量积运算，解题的关键是选定基向量，由于本题中已知
    BA
    •
    AD
    =0    ，|
    AB
    |=1，选定
    AB
    ，
    AD
    看作基向量较为恰当．此也是本题的难点．
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    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    2
    ，则首项a1取值范围是
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    ．

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    x
    m
    ）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[
    3
    2
    ，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是
    （-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    （-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    ．

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    2
    2
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    1
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    		10
    2
    		10
    2
    ．

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