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    设I={2，4，a2-a-3}，A={4，1-a}，若∁IA={-1}，则a=（　　）
    A、2B、-1C、0D、-1或2
    考点：补集及其运算
    专题：集合
    分析：根据集合的基本运算进行求解．
    解答： 解：∵∁IA={-1}，
    ∴a2-a-3=-1，即a2-a-2=0．
    解得a=2或a=-1，
    当a=2时，I={2，4，-1}，A={4，-1}，不满足∁IA={-1}，
    当a=-1时，I={2，4，-1}，A={4，2}，满足∁IA={-1}，
    故a=-1，
    故选：B
    点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果M={1，2，3}，N={3，5}，则M∩N=（　　）
    A、{1，2，3，5}
    B、{1，2，3}
    C、{3，5}
    D、{3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    4
    ）x+（
    1
    2
    ）x-1，x∈[0，+∞）的值域为（　　）
    A、（-
    5
    4
    ，1]
    B、[-
    5
    4
    ，1]
    C、（-1，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2（[x]+
    3
    2
    ）+x，x∈[0，2），（其中[x]表示不大于x的最大整数，如[0.1]=0，[-0.2]=-1），g（x）=kx（k≠0），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
    A、（-
    9
    16
    ，-
    1
    2
    ]∪（
    7
    16
    ，
    1
    2
    ]
    B、（-
    1
    2
    ，0）∪[
    1
    2
    ，1]
    C、（-
    1
    2
    ，0）∪[
    1
    2
    ，1]∪{-
    9
    16
    ，
    7
    16
    }
    D、（-
    1
    2
    ，0）∪[
    1
    2
    ，1）∪{-
    9
    16
    ，
    7
    16
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=αx+
    b
    x
    （其中α，b为常数）的图象经过﹙1，2﹚，﹙2，
    5
    2
    ）两点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性．
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在区间﹙0，1]上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为空间两条直线，α，β为空间两个平面，则下列命题中真命题的是（　　）
    A、若a不平行α，则在α内不存在b，使得b平行a
    B、若a不垂直α，则在α内不存在b，使得b垂直a
    C、若α不平行β，则在β内不存在a，使得a平行α
    D、若α不垂直β，则在β内不存在a，使得a垂直α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，其图象关于x=
    5
    6
    π对称的是（　　）
    A、y=sin（x-
    π
    3
    ）
    B、y=sin（x-
    5
    6
    π    ）
    C、y=sin（x+
    π
    6
    ）
    D、y=sin（x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（　　）
    A、1B、0C、-1D、0或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产一种产品，由于受技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验，其次品率Q与日产量x（万件）之间大体满足关系：Q=
    1
    2(12-x)
    ，1≤x≤a
    1
    2
    ，a＜x≤11
    ，（其中a为常数，且1＜a＜11）．
    （注：次品率=次品数/生产量，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的产品可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．
    （Ⅰ）试将生产这种产品每天的盈利额P（x）（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
    （Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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