练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．如图，在复平面上，平行四边形OABC的3个顶点O，A，C对应的复数分别为0，4-3i，1+2i．求顶点B对应的复数．

    分析 由复数的几何意义可得：$\overrightarrow{OA}$=（4，-3），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$，即可得出．

    解答 解：由复数的几何意义可得：$\overrightarrow{OA}$=（4，-3），$\overrightarrow{OC}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$=（5，-1），
    ∴顶点B对应的复数为5-i．

    点评 本题考查了复数的几何意义、向量的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有a2+b2-c2=4S△ABC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=$\sqrt{2}$，求a-$\frac{\sqrt{2}}{2}$b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x-1}$（a•b≠0）．
    （1）当b=a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=2x-3，证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组频数频率
    60～70a0.16
    70～8010
    80～90180.36
    90～100b
    合计50
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
    （2）求频率分布表格中a，b的值，并估计800学生的平均成绩；
    （3）若成绩在85～95分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，则$\frac{y}{x}$的最大值为2；最小值为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知平面直角坐标系上一动点P（x，y）到点A（-2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知点Q（2，0），过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E，F两点，当△QEF的面积最大时，求直线l的方程；
    （3）过直线l′：3x+4y+14=0上一点R引点P的轨迹C的两条切线，切点分别为M，N，当线段MN的长度最小时，求MN所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知复数z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+…+{i^{2017}}}}{1+i}$，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图是某正方体被一平面截去一部分后剩下的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{20}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案