设a>b>1,y1=sin,y2=sin,y3=sin,则y1,y2,y3的大小关系是
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科目:高中数学 来源:2007年综合模拟数学卷三 题型:044
设椭圆C1的方程为=1,(a>b>0).曲线C2的方程为y=.且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
(1)试用a表示点P的坐标;
(2)设A,B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求△ABP的面积函数S(a)的值域;
(3)记min{y1,y2…yn}为y1,y2…yn中最小的一个,设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a),S(a)}的表达式.
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科目:高中数学 来源:四川省成都市龙泉中学2010届高三第五次调研考试数学理科试题 题型:022
有以下几个命题
①若函数是连续函数,则的值是±1;
②由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程为,直线必经过点;
③设A、B为两个定点,m(m>0)为常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
④若数列{an}是递增数列,且an=n2+λn+1(n≥2,n∈N*),则实数λ的取值范围
是(-5,+∞);
⑤若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆.
其中真命题的序号为________;(写出所有真命题的序号)
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科目:高中数学 来源:2011届高考数学第一轮复习测试题11 题型:044
设a,b∈N,两直线l1:y=b=与l2:y=的交点为P1(x1,y1)且对n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连续与直线y=交于点Pn(xn,yn).
(1)求P1、P2的坐标;
(2)猜想Pn并用数学归纳法证明.
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科目:高中数学 来源:2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点,使得.
(1)求椭圆的标准方程; (2)求直线l的方程.
【解析】(1)中利用点F1到直线x=-的距离为可知-+=.得到a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
得到椭圆的方程。(2)中,利用,设出点A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式再利用 A、B在椭圆+y2=1上, 得到坐标的值,然后求解得到直线方程。
解:(1)∵F1到直线x=-的距离为,∴-+=.
∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
∵椭圆的焦点在x轴上,∴所求椭圆的方程为+y2=1.……4分
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)问知
,
∴……6分
∵A、B在椭圆+y2=1上,
∴……10分
∴l的斜率为=.
∴l的方程为y=(x-),即x-y-=0.
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