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    设a＞b＞1，y1＝sin，y2＝sin，y3＝sin，则y1，y2，y3的大小关系是

    [　　]

    A．y1＜y2＜y3
    B．y2＜y1＜y3
    C．y3＜y2＜y1
    D．y2＜y3＜y1
    答案：C
    解析：


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    科目：高中数学 来源：2007年综合模拟数学卷三 题型：044

    设椭圆C1的方程为＝1，(a＞b＞0)．曲线C2的方程为y＝．且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P．

    (1)试用a表示点P的坐标；

    (2)设A，B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；

    (3)记min{y1，y2…yn}为y1，y2…yn中最小的一个，设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)＝min{g(a)，S(a)}的表达式．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市龙泉中学2010届高三第五次调研考试数学理科试题 题型：022

    有以下几个命题

    ①若函数是连续函数，则的值是±1；

    ②由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为，直线必经过点；

    ③设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

    ④若数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，则实数λ的取值范围

    是(－5，＋∞)；

    ⑤若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

    其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题11 题型：044

    设a，b∈N，两直线l1：y＝b＝与l2：y＝的交点为P1(x1，y1)且对n≥2的自然数，两点(0，b)，(xn－1，0)的连续与直线y＝交于点Pn(xn，yn)．

    (1)求P1、P2的坐标；

    (2)猜想Pn并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

    (1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

    【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

    解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

    ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    ∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

    (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

    ,

    ∴……6分

    ∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

    ∴……10分

    ∴l的斜率为＝.

    ∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

     

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