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    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C1到面ABCD的距离为________．

    1
    分析：把A1C1到面ABCD的距离转化为A1C1上的点到平面ABCD的距离即可求得答案．
    解答：如下图所示：

    因为平面A1B1C1D1∥平面ABCD，所以A1C1∥平面ABCD，
    则点A1到平面ABCD的距离即为A1C1到面ABCD的距离，
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，
    所以A1A即为所求，由条件得A1A=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查空间中点、线、面间的距离计算，将线面距转化为点面距是解题的关键，考查学生的空间想象能力，属基础题．
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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
    （1）过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q（只写作法，不必证明）；
    （2）求PQ的长．

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    11、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EFB1．

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    15、某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2009段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
    1
    ．

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    以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA1B1B对角线交点的坐标为（　　）

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