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【题目】如图所示的程序框图中,输出的B是(
A.
B.0
C.﹣
D.﹣

【答案】D
【解析】解:模拟程序的运行,可得 A=
i=1,A= ,B=﹣
i=2,满足条件i≤2017,执行循环体,A=π,B=0,
i=3,满足条件i≤2017,执行循环体,A= ,B=
i=4,满足条件i≤2017,执行循环体,A= ,B=﹣

观察规律可知,可得:
i=2017,满足条件i≤2017,执行循环体,A= ,B=sin =sin =﹣
i=2018,不满足条件i≤2017,退出循环,输出B的值为﹣
故选:D.
【考点精析】关于本题考查的程序框图,需要了解程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能得出正确答案.

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【题目】在平面内将点A(2,1)绕原点按逆时针方向旋转 ,得到点B,则点B的坐标为

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【题目】某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1(万元)的概率分布列如表所示:

ξ1

110

120

170

P

m

0.4

n

且ξ1的期望E(ξ1)=120;若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为p(0<p<1)和1﹣p.若乙项目产品价格一年内调整次数X(次数)与ξ2的关系如表所示:

X

0

1

2

ξ2

41.2

117.6

204.0

(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)求ξ2的分布列;
(Ⅲ)若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求p的取值范围.

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【题目】据某市地产数据研究院的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月份采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.

(Ⅰ)地产数据研究院研究发现,3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系,试建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),政府若不调控,依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(Ⅱ)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月份的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据: =25, =5.36, =0.64
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=

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【题目】已知函数f(x)= sinxcosx+cos2x
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)若﹣ <α<0,f(α)= ,求sin2α的值.

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【题目】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA= = ,则b=

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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN= ,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定

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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为( ) 参考数据: ,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.

A.12
B.24
C.48
D.96

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【题目】已知函数f(x)= sinωx cosωx﹣sin2ωx+1(ω>0)相邻两条对称轴之间的距离为
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足a= ,f(A)=1,求△ABC 面积 S 的最大值.

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