Question

4．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=2.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜b＜a
• C． b＜c＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$=16${\;}^{\frac{1}{3}}$，
b=3${\;}^{\frac{2}{3}}$=9${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，
y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$在（0，+∞）是增函数，
∴c＜b＜a．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．