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    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）
    一个命题的逆命题是将原命题的条件和结论进行交换，所以（1）正确．
    否命题既要否定元命题的条件又要否定原命题的结论，所以（2）错误．
    逆否命题是其逆命题的否命题，“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”的否定是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”，
    而不是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”，因为函数除了增函数和减函数外，还有非单调的函数，故（3）错误，（4）正确．
    综上应选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (北京四中模拟)对于函数有以下四个结论：

    A.f(x)的定义域为R；

    B.f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    C.f(x)是偶函数；

    D.若已知a，mR，且f(a)=m，则．

    其中正确的命题代号是________．（按照原顺序写出所有正确命题的代号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（一）（解析版） 题型：选择题

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（1）（3）
    C．（1）（4）
    D．（1）（2）（4）

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