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    设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为　　　　.

     

    【答案】

    [-2,7]

    【解析】设x1∈[0,1],f(x1)=x1+g(x1)∈[-2,5].

    ∵函数g(x)是以1为周期的函数,

    ∴当x2∈[1,2]时,

    f(x2)=f(x1+1)=x1+1+g(x1)∈[-1,6],

    当x3∈[2,3]时,f(x3)=f(x1+2)=x1+2+g(x1)∈[0,7].

    综上可知,当x∈[0,3]时,f(x)∈[-2,7].

     

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