分析 利用函数的奇偶性以及交点个数判断①的正误;
通过函数的图象判断②的正误即可.利用函数的值域判断③④的正误;
解答 解:函数y=x与y=sinx都是奇函数,当x∈(0,+∞)时,x>sinx,x=0时,x=sinx,函数y=x与y=sinx的图象恰有一个公共点,①正确;
函数y=lnx与y=sinx的图象恰有一个公共点,如图:②,②正确;
函数y=$\frac{1}{x}$与y=sinx的图象有无数个公共点,当x→+∞时,y=$\frac{1}{x}$→0,所以③正确;
函数y=ex与y=sinx的图象有无数个公共点.当x→-∞时,y=ex→0,所以④正确;
故答案为:①②③④.
点评 本题考查函数的零点与方程的根的关系,命题的真假的判断,函数的图象与性质的应用,考查分析问题解决问题的能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|x>0} | B. | {x|0<x<2} | C. | {x|x≥2} | D. | {x|x>2} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $3\sqrt{2}$ | B. | $4\sqrt{2}$ | C. | $5\sqrt{2}$ | D. | $5\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{5}{12}$ | C. | $-\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com