Question

【题目】亳州某商场举行购物抽奖活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小求的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖；等于5中二等奖；等于4或3中三等奖.

（1）求中三等奖的概率；

（2）求不中奖的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析：1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，利用列举法能求出中三等奖的概率．（2）利用列举法求出中奖的概率，由此能求出不中奖的概率．

试题解析：

设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，

从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)， (1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果．

(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，

则中三等奖的概率为P(A)＝．

(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；

两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2，3)，(3，2)．

两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3，3)．

则中奖概率为P(B)＝＝．

所以不中奖的概率为.